Triângulos

7 respostas

1. Deveras complicado na 1ª análise… Esta pirâmide tem no topo um triangulo com 6 triangulos mais pequenos la dentro, perfazendo um total de 9 triangulos… Isso no vértice!! Em cada linha vai-se adicionando mais 2 padroes, ou seja, mais 2 conjuntos de 9 triangulos (ou seja, em cada linha vai-se somar 18 triangulos ao total de triangulos da linha anterior), tendo assim a 2º linha 9+84=27, e a 3ºlinha 27+18=45 (ou seja, 5×9), e na 4º linha 7×9 ou 45+18 = 49, etc…, ate chegar ao fim dos calculos (bastava fazer 9×19= 171triangulos). Na vertical existem outras 19 linhas em que o padrao ja nao é 9, mas sim 3, e o raciocinio é igual… Na 2º coluna soma-se 6 ao total de triangulos da coluna anterior: Coluna 1-> 3 triangulos; Coluna 2-> 3+6=9; Coluna 3-> 9+6= 15; etc…; Coluna 19 -> 51+6=57 (ou seja, 3×19). Somando este valor ao valor ja calculado anteriormente ficamos com 228 triangulos… Mas ainda faltam os triangulos que as linhas obliquas fazem! Temos 8 linhas diagonais com padroes de 9 triangulos, e a 1ºfaixa ( e a unica que precisamos) tem 19 padroes, ou seja, 19×9= 171… Somando tudo dá 171 + 57+ 171 = 399… Nao esquecer da linha exterior (perimetro) que tambem é um triangulo!! Logo temos 400 triangulos… Espero nao me ter enganado =)

2. Esta pirâmide tem no topo um triangulo com 6 triangulos mais pequenos la dentro, perfazendo um total de 9 triangulos…

   Onde disse “com 6 triangulos”, queria dizer “com 8 triangulos” 🙂

3. E em “tendo assim a 2º linha 9+84=27” é “9+18=27″…

   herrar é umano =)

4. Olá!
   Espero que esta brincadeira não te tenha distraído de estudar para o teste mas já agora mereces uma resposta. Em primeiro lugar, apesar de ainda não ter lido com muita atenção parece-me que estás a raciocinar de um forma sistemática o que é muito bom mas infelizmente ainda estás longe da solução que é da ordem dos milhares…continua a tentar( mas não na véspera dos testes senão ainda me acusam de vos distrair).

5. Very good reading. Peace until next time.
   WaltDe

6. Cada triangulo grande é formado por 6 triangulos pequenos.
   cada linha da piramide é formada por numeros impares de 1 ate 19
   Então:
   19*6+17*7+15*6+13*6+11*6+9*6+7*6+5*6+3*6+1*6=600

   R: Estão representados na piramide 600 triangulos.

7. Olá

   Fiquei contente ao verificar que se dedicou ao problema. Costumo dizer que em Matemática aprende-se errando e tentando de novo… só contou uma pequena parte dos triângulos.
   Pode tentar novamente e seja bem vindo.
   Um abraço

   Anabela Matoso